在数列{an}中，2an+1=an+2+an，a1=2，a2=5.则a6的值是
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解：
∵2an+1=an+2+an
∴an+2-an+1=an+1-an
∴{an}是等差数列
a3-a2=a2-a1
a4-a3=a3-a2
a5-a4=a4-a3
a6-a5=a5-a4
等式两边相加，得
a6-a2=a5-a1
即a6-a5=a2-a1=5-2=3
即公差d=3
∴a6=a1+5d=2+5*3=17
∵2an+1=an+2+an
∴an+2-an+1=an+1-an
∴{an}是等差数列
a3-a2=a2-a1
a4-a3=a3-a2
a5-a4=a4-a3
a6-a5=a5-a4
等式两边相加，得
a6-a2=a5-a1
即a6-a5=a2-a1=5-2=3
即公差d=3
∴a6=a1+5d=2+5*3=17
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