Question

难题求解！！！

有ABCD四个人，A从1-50(不含1，也不含50的整数)中选取了两个数，把这两个数的和告诉了B把这两个数的积告诉了c让他们猜这两个数是多少，一开始B说:我猜不到。C也说:我猜不到。然后B说那我猜到了，C说那我也猜到了，如果你是D那你能猜到这两个数是多少吗？

Answer 1

我认为这两个数分别为4和6.
对于B来说，如果告诉他和为5，显然他能立刻猜出是2和3，因为没有1最小的两个数就是2 和3.而和越大，构成这个和的可能性就越大，故B猜起来就较难；而对于C来说，因为没有1，所以两个数的积一定是合数，故可以排除所有的素数，也就是质数。如果积是由两个质数构成的合数，如4，6，10，……，则C会立即猜出结果，现在没猜出，因此这些数可以排除，当然8，16，27也应排除，余下了12，18，20，24，28，30，32，36，40，42，44，45，48等数。当C说没猜出来时，B说猜出了结果，这是因为构成和的两个数满足条件的只余下一个了，如和为7，不能是2和5，只有3和4了，积为12，但若积为12，C还是无法猜出结果，因为满足条件的有2和6与3和4，因为2和6的和为8，满足和为8的不能是3和5，也不能是4和4，只有2和6，即条件也是唯一的，故C无法确定，因此不满足条件。18、20均不满足条件，故结果为24，这两个数分别为4和6，其和为10，有2和8、3和7、5和5三组数均不满足，只有4和6，其积为24。