已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac
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解：a-b+c=0，
b=a+c，
b²=(a+c)²，
(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0，
即(a+c)²≥4ac
所以b²≥4ac
b=a+c，
b²=(a+c)²，
(a+c)²-4ac=(a-c)²≥0，
即(a+c)²≥4ac
所以b²≥4ac
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b=a+c
b^2=a^2+2ac+c^2
无论ab是正是负均有
a^2+2ac+c^2>=4ac
所以b²≥4ac
b^2=a^2+2ac+c^2
无论ab是正是负均有
a^2+2ac+c^2>=4ac
所以b²≥4ac
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∵a-b+c=0
∴b=a+c
b²=a²+2ac+c²
∵a²+c²≥2ac
∴b²≥4ac
∴b=a+c
b²=a²+2ac+c²
∵a²+c²≥2ac
∴b²≥4ac
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因为a-b+c=0，所以a+c=b,所以（a+c）²=b²，因为（a+c）²=a²+c²+2ab≥2ab+2ab,所以b²≥4ac
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