如图，△ABC中，∠BAC=120°，△BCD是等边三角形，将△DAB绕D顺时针旋转60°得到△DEC，求证点A、C、E共线
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证：∵△BCD是等边三角形
∴∠CBD=∠BCD=60°
∵△ABC中，∠BAC=120°
∴∠ABC+∠ACB=60°
∵△DAB绕D顺时针旋转60°得到△DEC
∴△DAB全等△DEC
∴∠DCE=∠ABD=∠ABC+∠CBD
∴∠ACB+∠BCD+∠DCE=∠ACB+∠BCD+∠ABC+∠CBD=180°
∴点A、C、E共线
∴∠CBD=∠BCD=60°
∵△ABC中，∠BAC=120°
∴∠ABC+∠ACB=60°
∵△DAB绕D顺时针旋转60°得到△DEC
∴△DAB全等△DEC
∴∠DCE=∠ABD=∠ABC+∠CBD
∴∠ACB+∠BCD+∠DCE=∠ACB+∠BCD+∠ABC+∠CBD=180°
∴点A、C、E共线
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