若函数F（X)=√ax2_ax+1/a(一元二次方程在根号里）的定义域是一切实数，求实数a的取值范围？
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F（X)=√(ax2-ax+1/a)(一元二次方程在根号里）的定义域是一切实数
∵分母不为零
∴a≠0
又：根号下无负数
∴二次函数g(x) = ax2-ax+1/a ≥ 0恒成立，即函数图象开口必须向上并且极值点不小于0
即：a＞0，并且 { 4*a*1/a-(-a)^2 } / (4a) ≥ 0
∵a＞0
∴ 4*a*1/a-(-a)^2≥0
4-a^2≥0
(a+2)(a-2)≤0
a＞0，a+2＞0
∴a-2≤0
∴0＜a≤2
∵分母不为零
∴a≠0
又：根号下无负数
∴二次函数g(x) = ax2-ax+1/a ≥ 0恒成立，即函数图象开口必须向上并且极值点不小于0
即：a＞0，并且 { 4*a*1/a-(-a)^2 } / (4a) ≥ 0
∵a＞0
∴ 4*a*1/a-(-a)^2≥0
4-a^2≥0
(a+2)(a-2)≤0
a＞0，a+2＞0
∴a-2≤0
∴0＜a≤2
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