Question

有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3，………第n个数记为an，若a1=负1/2，从第二个数起

有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3，………第n个数记为an，若a1=负1/2，从第二个数起 ,每个数都等于1与它前面的数的差得倒数，试计算a2等于
a3=
a4=
a2011=

Answer 1

由题意可表示出第二个数是 ，第三个数为3，第四个数为- ，第五个为 ，第六个为3…，由此可发现其是按每三个循环一次的方式出现，故可求得a2008，a2007，a2009这三个数的值，从而不难求得代数式的值．解答：解：∵a1=- ，从第2个数起，每一个数都等于1与它前面那个数差的倒数，
∴a2= = ，a3= =3，a4= =- ，a5= = ，
a6=3，…，a2007=3，a2008=- ，a2009= ；
∴4a20082-3a2007a2009=4× -3×3× =1-6=-5．点评：这是一道规律型题，要求学生要对所给的条件仔细分析找出存在的规律再解题即可．

Answer 2

a1=1/1-a2= -1/2
a2=1/1-a3= 3
a3=1/1-a4= 2/3
a4=1/1-a5= -1/2
a5=1/1-a6= 3
a6=1/1-a7= 2/3
....
a2011=a(670*3+1)= -1/2

Answer 3

a1=1/1-a2= -1/2
a2=1/1-a3= 3
a3=1/1-a4= 2/3
a4=1/1-a5= -1/2
a5=1/1-a6= 3
a6=1/1-a7= 2/3
....
a2011=a(670*3+1)= -1/2

Answer 4

a2=2/3
a3=3
a3=-1/2
a4=2/3
所以a2011=-1/2

Answer 5

你也做探究啊！~好多啊~