如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足，CE垂直AB于点E。试探索：CE与AB+DC的关系，并说明
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过C做CF//DB交AB得延长线于F
因为AC垂直BD
所以AC垂直CF
因为DC//AB
所以四边形DBFC是平行四边形
所以DC=BF DB=CF
因为是等腰梯形ABCD
所以DB=AC
所以AC=CF
因为△ACF为等腰直角三角形
因为CE垂直AB
所以CE=1/2AF
因为AF=AB+BF=AB+DC
所以CE=1/2(AB+DC)
因为AC垂直BD
所以AC垂直CF
因为DC//AB
所以四边形DBFC是平行四边形
所以DC=BF DB=CF
因为是等腰梯形ABCD
所以DB=AC
所以AC=CF
因为△ACF为等腰直角三角形
因为CE垂直AB
所以CE=1/2AF
因为AF=AB+BF=AB+DC
所以CE=1/2(AB+DC)
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