如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠ECD的度数
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因为AD=AC
所以∠ADC=∠ACD
因为BE=BC
所以∠BEC=∠BCE
因为∠BEC+∠ADC+∠ECD=180°
所以∠BCE+∠ACD+∠ECD=180°
∠ACB+∠ECD+∠ECD=180°
因为∠ACB=90°
所以90°+2∠ECD=180°
所以∠ECD=45°
所以∠ADC=∠ACD
因为BE=BC
所以∠BEC=∠BCE
因为∠BEC+∠ADC+∠ECD=180°
所以∠BCE+∠ACD+∠ECD=180°
∠ACB+∠ECD+∠ECD=180°
因为∠ACB=90°
所以90°+2∠ECD=180°
所以∠ECD=45°
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