已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围
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a=0时,刚好零点为1,满足条件
当a不等于0时
如果一个零点,有f(-1)f(1)<=0或者刚好有一个根 代尔塔=0,求出a再解出方程看x是否满足条件
如果有两个零点分两种情况如下
1)代尔塔>0 ,a>0,对称轴-1=<-1/(2a)<=1, f(1)>=0,f(-1)>=0
2)代尔塔>0,a<0,对称轴-1=<-1/(2a)<=1,f(1)<=0 ,f(-1)<=0
有点繁琐,但是也就当锻炼下基本功了啊。
可以再思考思考简单的方法,希望能够帮助到你!
当a不等于0时
如果一个零点,有f(-1)f(1)<=0或者刚好有一个根 代尔塔=0,求出a再解出方程看x是否满足条件
如果有两个零点分两种情况如下
1)代尔塔>0 ,a>0,对称轴-1=<-1/(2a)<=1, f(1)>=0,f(-1)>=0
2)代尔塔>0,a<0,对称轴-1=<-1/(2a)<=1,f(1)<=0 ,f(-1)<=0
有点繁琐,但是也就当锻炼下基本功了啊。
可以再思考思考简单的方法,希望能够帮助到你!
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