Question

数学高手来 是初三的一个数学问题 题目在下面。

在三角形ABC中 O是角ABC和角ACB的角平分线的交点 OD垂直BC 垂足是D 三角形ABC的周长为16 OD等于1.5 求三角形ABC的面积。

Answer 1

如图，因为O是角ABC和角ACB的角平分线的交点，所以OD=OE=OF=1.5，我们把三角形ABC分成三部分(图中三种颜色)，以三个角平分线为分界线。S△BOC=(1/2)BC*OD；S△BOA=(1/2)AB*OE；S△AOC=(1/2)AC*OF，所以S△ABC=S△BOC+S△BOA+S△AOC=(BC*OD+AB*OE+AC*OF)/2=(BC+AB+AC)*OD/2，BC+AB+AC为三角形的周长。所以，面积为S△ABC=(BC+AB+AC)*OD/2=16*1.5/2=12