Question

高一数学：已知集合A={2,3 a2+4a+2 }，B={0,7,2—a，a2+4a—2}，A∩B={3,7}，求a的值及集合A∪B。

要写过程。

Answer 1

∵A∩B={3,7}
∴a²+4a+2=7
∴a=-5或a=1
a=-5时2-a=7，不符合集合互异性
∴a=1
∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}
∴A∪B={0,1,2,3,7}

Answer 2

由题意知，a^2+4a+2=7,得到a=1或-5，而a^2+4a-2=3的结果也为a=1或-5，但是当a=-5时，2-a=7,B中已有7，所以与元素的唯一性矛盾，因此a=-5舍去，a只能为1。
当a=1时，A={2，3，7},B={0，1，3，7}，所以AUB={0，1，2，3，7}