Question

如果函数f【x】=【x-1】的平方+1定义在 t≤x≤t+1上，求f【x】的最值

Answer 1

这道题目画图做比较方便
当t<=1且t+1>=1时，即0=<t<=1时，在 t≤x≤t+1上肯定存在点x=1
此点是函数f(x)在定义域为R上的最小值，那么此时最小值为1
只需考虑最大值的问题
当t和t+1距离1相同距离时，此时两个值时相等的，此时t=1/2
所以0=<t<=1/2时最大值为f(t)，1/2=<t<=1时最大值为f(t+1)，在这两个范围上都有最小值为1

当t不在0=<t<=1范围内时，此时定义域不包括x=1
当t>1时，最小值为f(t),最大值为f(t+1)
当t<0时，最小值为f(t+1),最大值为f(t)

自己再想想，希望可以对你有帮助！