设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3/S6=1/3,则S6/S12等于—— 请附上过程
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Sn是等差数列{an}的前n项和
则S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9也成等差数列
因为S3/S6=1/3
所以S6=3S3
故S6-S3=2S3
所以S9-S6=3S3,S12-S9=4S3
所以S9=S6+3S3=6S3
S12=S9+4S3=10S3
所以S6/S12=3S3/10S3=3/10
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
则S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9也成等差数列
因为S3/S6=1/3
所以S6=3S3
故S6-S3=2S3
所以S9-S6=3S3,S12-S9=4S3
所以S9=S6+3S3=6S3
S12=S9+4S3=10S3
所以S6/S12=3S3/10S3=3/10
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
追问
为什么S9-S6=3S3,S12-S9=4S3
追答
知道了S6-S3=2S3
说明那个新等差数列的公差是d=2S3-S3=S3
所以S9-S6=2S3+S3=3S3
S12-S9=3S3+S3=4S3
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