Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90º,AD平分∠BAC交BC于点C，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求点D到AB的距离。

根据题意画出图，并求解。
画出图

Answer 1

过D做DE垂直AB于E

因为AD平分∠BAC

所以DE=DC

因为BC=32

即BD+DC=32

因为BD∶CD=9∶7

所以BD=18

       CD=14

所以DE=DC=14

即点D到AB的距离为14

Answer 2

应该是AD平分∠BAC交BC于点D
解：过D作DE⊥AB于E
BC=32，BD∶CD=9∶7
CD=14，BD=18
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD
因为∠ACD=∠AED=90°，AD=AD
所以△ACD全等△AED
所以DE=CD=14

Answer 3

先纠正下，是不是交BC于点D ？                                                        

解：设D⊥AB的距离为DE。

所以∠AED＝90° 

因为 AD平分∠BAC

所以 ∠CAD等于∠BAD

因为 ∠C=90°，所以∠C=∠DEA

所以 △ADC全等于△AED

所以 CD=ED 

因为 BD：CD=9：7  BC=32

所以 BD=32*9/（9+7）=18 

所以 CD=14

所以 DE=14

所以D到AB的距离为14