两道高中数学竞赛问题
1.无穷数列{cn}可由如下法则定义：cn+1=|1-|1-2cn||，而0≤c1≤1．（1）证明：仅当c1是有理数时，数列自某一项开始成为周期数列．（2）存在多少个不同...
1.无穷数列{cn}可由如下法则定义：cn+1=|1-|1-2cn||，而0≤c1≤1．
（1）证明：仅当c1是有理数时，数列自某一项开始成为周期数列．
（2）存在多少个不同的c1值，使得数列自某项之后以T为周期（对于每个T=2,3,…）？
此题第一问已解决 求助第二问
2.已知锐角三角形ABC，其垂心为H，BH交AC于点B1，CH交AB于点C1. 在过A、B、B1的圆的劣弧AB1上取一点K，使得KB平分∠C1KH且KB交CC1于点L.
证明：CK=CL
每解答一道题悬赏100分！ 展开
（1）证明：仅当c1是有理数时，数列自某一项开始成为周期数列．
（2）存在多少个不同的c1值，使得数列自某项之后以T为周期（对于每个T=2,3,…）？
此题第一问已解决 求助第二问
2.已知锐角三角形ABC，其垂心为H，BH交AC于点B1，CH交AB于点C1. 在过A、B、B1的圆的劣弧AB1上取一点K，使得KB平分∠C1KH且KB交CC1于点L.
证明：CK=CL
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