如图所示,等边三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE交于O,DF⊥BE于F。求证:OD=2OF

八年级上第二单元的。没有图,见谅=急用、... 八年级上第二单元的。没有图,见谅=急用、 展开
wenxindefeng6
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2011-09-17 · 一个有才华的人
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证明:AE=BD,AB=BC,∠A=∠DBC=60°,则⊿ABE≌ΔBCD(SAS),得∠ABE=∠BCD.
故∠DOB=∠BCD+∠CBO=∠ABE+∠CBO=60度;
又DF垂直BE,则∠ODF=30度.
所以OD=2OF.(直角三角形中,30度的锐角所对的边等于斜边的一半)
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