Question

已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A含于 (A∩B) 成立的所有a值

设U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},( CuA)∩B={3,7},( CUB)∩A={2,8},(CU A)∩( CUB)={1,5,6},则集合A=________, B=____.

Answer 1

1.
A含于 (A∩B)
说明A是B的子集
所以2a+1≤3a-5,2a+1≥3,3a-5≤22
所以a≥6,a≥1,a≤9

所以6≤a≤9

2.
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(CuA)∩B={3,7},(CuB)∩A={2,8},(CuA)∩(CuB)={1,5,6}
所以A={2,4,8,9},B={3,4,7,9}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

(1)能使A含于(A∩B) ，即A是B的真子集
2a+1<3a-5，2a+1>3，3a-5<22
6<a<9
(2)( CuA)∩B={3,7}，即A中没有3和7，B中有3和7
( CUB)∩A={2,8}，即A中有2和8，B中没有2和8
(CU A)∩( CUB)={1,5,6},即A,B中都没有1,5,6
所以A={2,8,9}，B={3,4,7,9}

Answer 3

还要考虑A是空集