已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB

pojiamian
2011-09-17 · TA获得超过271个赞
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因为角3等于角4  所以DE平行BC  即DA平行CB  所以角6加角2加角3等于180度  因为角5等于角6  所以角5加角2加角3等于180度  所以AB平行DC  所以角2等于角7  因为角1等于角2   所以角1等于角7  所以FB平行EC

丿唯壹灬宝贝
2013-03-24 · TA获得超过302个赞
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证明:∵∠3=∠4(已知) ∴CF∥BD(内错角相等,两直线平行) ∴∠5=∠FAB(两直线平行,内错角相等) ∵∠5=∠6(已知) ∴∠6=∠FAB(等量代换) ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行) ∴∠2=∠EGA(两直线平行,同位角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠EGA(等量代换) ∴ED∥FB(同位角相等,两直线平行)
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tim237
2011-09-17
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角3=角4——BC平行DF——角6=180-(角2+角3)
由∠1=∠2,∠5=∠6——角6=角5=180-(角2+角3)=180-(角1+角3)
推算成等式就是 角5=180-角1-角3 也就是 角3=180-(角1+角5) 互补关系
综上 EC//FB

初中平面几何学吧,我这大四读文的都还会做 罪过罪过 - -!
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恩爱且华丽丶雏菊H
2011-09-17 · 超过14用户采纳过TA的回答
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要证明EC//FB,
只需证明BC侧的同旁内角互补即可,
即∠3与∠1+∠5互补
而,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,
所以∠3+∠1+∠5=180°
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xieyumin118
2011-09-17
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∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5=180 同旁内角互补 所以EC//FB
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