Question

关于x的方程3/(x-3)=2/(x+k)有正数根，则k的取值范围是________?最后答案是k＜-2且k≠-3（要解题过程）

Answer 1

x-3与x+k不能等于0
x不等于3则-X不等于-3，
k不等于-x,则K不等于-3
两边都乘以(x-3)(x+k)
3x+3k=2x-6
x=-6-3k
有正数根
x>0
-6-3k>0
k<-2
所以k<-2且k≠-3

Answer 2

x-3与x+k不能等于0
x不等于3，k不等于-3
两边都乘以(x-3)(x+k)
3x+3k=2x-6
x=-6-3k
有正数根
x>0
-6-3k>0
k<-2
所以k<-2且k≠-3

Answer 3

x-3与x+k不能等于0
x不等于3，k不等于-3
3/(x-3)=2/(x+k)
3/x-1=2/x+2/k
1/x=2/k+1
k=2x+xk
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