Question

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn）存在，求公比q的取值范围

Answer 1

-1<q<0或0<q≤1,
需要过程可以追问

追问

过程~~~，我要的是过程，谢了~~~

追答

a(1)≠0,q≠0
（1） q=1
s(n)=n(n+1)/2 * a(1),
则1/s(n)=2/(n(n+1)*a(1))，极限为0
（2）q≠1
S(n)=a(1)*(1-q^n)/(1-q)
则 1/s(n)=(1-q)/[a(1)*(1-q^n)]
极限要存在 0<|q|<1
即 -1<q<0或 0<q<1

综上，-1<q<0或0<q≤1,