Question

观察下列式子：1的3次方=1的2次方， 1的3次方+2的3次方=3的2次方， 1的3次方+2的3次方+3的3次方=6的2次方

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方=10的2次方
(1)想一想，上列式子左边各项的底数与等式右边的底数有何关系？
(2)试写出第n个等式。

Answer 1

（1）左边的底数相加=右边的底数
（2）1³+2³+3³+。。。+n³=（1+2+3+。。。+n）²

Answer 2

1=1
3=1+2
6=1+2+3
即左边各项的底数之和等于等式右边的底数
第n个等式
1的3次方+2的3次方+3的3次方+……+n的3次方=(1+2+3+……+n)²
即1^3+2^3+3^3+……+n^3=【n(n+1)/2】²

追问

【n(n+1)/2】² 这个是什么- - 看不懂。

追答

就是1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2
所以（1+2+3+4+……+n）的平方= n(n+1)/2 的平方