
解方程:(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
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解:设y=x^2-x,原方程可简化为,
y^2-4y-12=0
(y+2)(y-6)=0
y=-2或y=6
即x^2-x=-2或x^2-x=6
解第一个:x^2-x=-2
x^2-x+2=0
(x-1/2)^2+3/4=0
(x-1/2)^2=-3/4
无实数解;
解第二个:x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2或X=3
综上:x=-2或3
y^2-4y-12=0
(y+2)(y-6)=0
y=-2或y=6
即x^2-x=-2或x^2-x=6
解第一个:x^2-x=-2
x^2-x+2=0
(x-1/2)^2+3/4=0
(x-1/2)^2=-3/4
无实数解;
解第二个:x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=-2或X=3
综上:x=-2或3

2025-03-09 广告
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