Question

如图在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=20,BC=15,BD=12

如图在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=20,BC=15,BD=12

求AD的长.
判断△ABC是否是直角三角形.

Answer 1

解：∵在RT△CDB中，CB=15，BD=12
∴CD=9
∵在RT△ACD中，AC=20，CD=9
∴AD=根号下319
∴AB=12+根号下319
∵AC²≠AB²+BC²
∴△ABC不为直角三角形

Answer 2

∵CD是AB边上的高，∴∠CDE=∠CDA=90°
所以CD平方=CB平方-DE平方=255-144=111 AD平方=AC平方-CD平方=400-111=289 所以AD=17
AB=AD+DB=17+12=29 AB的平方是841
Ac平方+CB平方=400+255=625
AB平方=841
AB的平方不等于AC的平方+BC的平方
所以△ABC不是直角三角形

Answer 3

因为CD是AB边上的高，由已知条件不难得知CD的长为9，又因为CD垂直AB交于点D，所以得出AB的平方为319，开方就行了