Question

设a>0, 求二次函数y=-x*x+2ax在0≤x≤1时的最大值与最小值

Answer 1

x=-b/2a=a>0
当0≤a≤1时，x=a有最大值，y=a^2
a<1-a时， x=1时有最小值，y=2a-1
a>1-a时，x=0时有最小值，y=0
当a>1时，x=1有最大值，y=2a-1
x=0有最小值，y=0

追问

a1-a时，x=0时有最小值，y=0
为什么

追答

对称轴在0,1之间，开口向下，对称轴所对的函数值最大，你画图像就清楚了