Question

1、已知A={a-2,2a²+5a,12},且-3∈A,求实数a的值。 2、设a,b∈R,集合｛1,a+b,a｝=｛0,a/b,b｝,求b-a的

Answer 1

1若a-2=-3，则a=-1，这时发现2a²+5a=-3，这样集合中有两个元素相同，不合理；
所以2a²+5a=-3，解得a=-3/2（a=-1舍去）
答案为-3/2

2考虑右边的集合中的元素0，在左边的集合中找与之对应的元素
显然1不为0
若a=0,则a/b=0，右边的集合出现2个相同的元素，矛盾，故a不为0
所以只能a+b=0 （1）
若a/b=1,结合（1），a=b=0，矛盾
所以只能a/b=a，这时，b=1,再结合（1），a=-1
b-a=2
答案为2

Answer 2

【1】∵-3∈A
∴a-3=-3或2a²+5a=-3
即a=0或(2a+3)(a+1)=0==>a=-3/2或-1
但是，当a=-1时，a-2=-3，2a²+5a=-3
∴a=0或-3/2
【2】∵a、b∈R
又∵{1,a+b,a}={0,a/b,b}
所以{1,0}={1,a+b,a}∩{0，a/b,b}
∴有a=0或者a+b=0，a/b=1或b=1