Question

已知f(x-1)的定义域是[1,2],则f(x+1)+f(2x+1)的定义域为

Answer 1

f(x-1)的定义域是[1,2]
这里的1≤x≤2 故0≤x-1≤1
所以f(x+1)+f(2x+1)中
0≤x+1≤1且0≤2x+1≤1
解得-1≤x≤0且-1/2≤x≤0
所以取交集得-1/2≤x≤0
所求定义域为[-1/2，0]

追问

为什么
0≤x+1≤1且0≤2x+1≤1

追答

定义域一定是x的范围
还有f 后面的括号内范围是相同的
f(x-1)的定义域是[1,2]
这里的1≤x≤2 故0≤x-1≤1
这一步是求得括号内的范围[0，1]
0≤x+1≤1且0≤2x+1≤1
这一步是保证所求式的两个括号内都在[0，1]

追问

稀里糊涂的，崩溃了，快。。

Answer 2

你好！

这里有两道题供你参考：
http://zhidao.baidu.com/question/315904328.html?oldq=1

这种题目注意两点：
★定义域始终是指函数自变量(x)的范围
★y = f(***) 括号里的式子看作一个【整体】，他们满足的范围是一样的

就本题而言，这里有两个函数
y=f(2x+1) 和 y=f(x)
根据上述第二条，我们知道前者的 2x+1 和后者的 x 是等价的
第一个函数定义域为[1,2] 即 x的范围是[1,2]，那么2x+1的范围就是 [3,5]
所以第二个函数y=f(x)中x的范围就是[3,5]
即定义域为[3,5]

Answer 3

【3,4】