若a是方程x的平方-x-1=0的一个根,求代数式a的三次方-2a的平方+3的值
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a是方程x的平方-x-1=0的一个根
∴a²-a-1=0
a的三次方-2a的平方+3
=a³-a²-a-a²+a+1+2
=a(a²-a-1)-(a²-a-1)+2
=2
∴a²-a-1=0
a的三次方-2a的平方+3
=a³-a²-a-a²+a+1+2
=a(a²-a-1)-(a²-a-1)+2
=2
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∵a是方程的根
∴a²-a-1=0===>a²=a+1===>a²-1=a
∴a³-2a²+3=a³-a²-a²+3=a²(a-1)-(a²-1)+2=(a+1)(a-1)-a+2=a²-1-1+2=a-a+2=2
∴a²-a-1=0===>a²=a+1===>a²-1=a
∴a³-2a²+3=a³-a²-a²+3=a²(a-1)-(a²-1)+2=(a+1)(a-1)-a+2=a²-1-1+2=a-a+2=2
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a的三次方-2a的平方+3的值A(A^2-A)-A^2+3=2
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