Question

已知函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2在区间（负无穷，5）上是减函数，则实数a的取值范围是

为什么函数在对称轴左边是减函数 ，a-1≥5，我想不明白

Answer 1

对称轴为x=-(a+1),二次函数的开纳旦口方向向上的是抛物线，庆茄伍对称轴应该在区间值5的右边，誉或
从而-(a+1)≥5,即a+1≤-5,也就是a≤-6

追问

为什么对称轴应该在区间值5的右边

追答

可以画出图象，看图像的变化趋势，
当对称轴在区间值5的左边时，函数是先减后增，不是一直递减