Question

已知函数f(x)=x^2-6x+7,x∈【t,t+3】,试用t的函数h(t)表示出f(x)的最小值，并求出h(t)的最小值

过程

Answer 1

f(x)=(x-3)^2-2
开口向上，对称轴为X=3，
因此:
若 t=<3=<t+3, 0=<t<=3, h(t)=f(3)=-2
若 t>3, h(t)=f(t)=t^2-6t+7=(t-3)^2-2>-2
若 t<0, h(t)=f(t+3)=t^2-2>-2
因此h(t)的最小值为-2.

追问

试用t的函数h(t)表示出f(x)的最小值 这问什么意思

追答

就是说f(x)的最小值是个关于t的函数。这个函数记为h(t).如上讨论的，这是个分段函数。