Question

高中数学题 椭圆 要详细过程+答案

P（x,y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值是____,最小值是____？

Answer 1

方法好几种，我喜欢用参数方程，看图片。 

我算错了，y少乘了1个2，我楼上是对的。

Answer 2

解:
椭圆方程就是
(x²/6)+(y²/4)=1
又点P是该椭圆上的一点,
∴可设其坐标:
x=(√6)cost, y=2sint. t∈R.
∴z=x+2y
=(√6)cost+4sint
=(√22)sin[t+m] 其中,sinm=√6/√22, cosm=4/√22
∴(x+2y)max=√22,
(x+2y)min=-√22.

Answer 3

用参数方法，，简单。。。设sinx为cos。。然后算出来得答案和第一个个回答你的网友一样的。