Question

数组问题

1. |x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值是＿＿＿
2. 已知|a|=3，|b|=5，|a-b|=|a|+|b|
（1）你能判断a、b是正数还是负数吗？
（2）求a+b和a-b的值。

Answer 1

第一题 画一个数轴，然后算出每一个绝对值的零点，然后根据定义，一看就知道答案是 5
x=1的时候，有最小值

第二题
（1），不能知道两个数的正确符号，你可以举例子来说明，比如a =-3，b=5
总之，只要这两个数的符号相反就可以了。
或者，两边平方，就得到 -2 a b = 2 |a| |b|
就知道，a b =-1，但是不知道谁正谁负
（2） a+b 两种情况 -2 2
a-b 两种 8 -8

Answer 2

第一题可以用笨一点的办法，弄成一个分段函数，不过要分成四段了
第二题把等号两边平方，得到a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2，也就是ab=-ab，只能判断a和b异号，不知道谁正谁负。如果a=3,b=-5,那么a+b=-2,a-b=8；如果a=-3,b=5,那么a+b=2,a-b=-8

Answer 3

a和b不能同时为正或负。