Question

设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1，S（n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列

设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1，S（n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列｛an ｝通项公式

Answer 1

你写错了，应该是求bn的通项公式吧。求解如下：因为a1=1,S2=a1 +a2 =4a1 +2,所以，a2=5, 又S(n+1)=4an +2, 所以，S(n+2)=4a(n+1) +2,后式减去前式得，a(n+2)=4a(n+1) -4an, 所以有，a(n+2)-2a(n+1)=2 (a(n+1)-an)，即b(n+1)=2bn, 所以数列bn是以b1=a2-2a1=3为首项，以2为公比的等比数列，其通项公式为bn=3*2^n.

Answer 2

由S（n+1)=4an+2
得sn=4a(n-1)+2
s(n-1)=4a(n-2)+2
an=sn-s(n-1)=(4a(n-1)+2)-(4a(n-2)+2)=4a(n-1)-4a(n-2)
我想知道 bn 是做什么用的 ？