Question

我不会求函数值域 也教我方法 例子： ①y=-x²+x，s∈[1,3] ②y=（x+1）/（x-1）

Answer 1

①
y=-x²+x=-(x-1/2)²+1/4
x∈[1,3]
那么最小值是y(3)=-9+3=-6
最大值是y(1)=-1+1=0
故值域是[-6,0]

②
y=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
因为2/(x-1)≠0
所以y≠1+0=1

故值域是{y|y≠0}

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

那不能说：“y∈R”吗

追答

上面打错了，是y≠1。
既然y不为1，当然不能说y属于R

追问

是什么意思？？？
=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)

追答

分子通过凑，消去x，只剩下分母有x，这样就好分析了嘛

追问

还是不懂，为什么2/(x-1)≠0

追答

要使得一个式子为0，分子必须是0，但2/(x-1)的分子是2，所以它是不会为0的

Answer 2

呵呵，楼主这个问题我也遇到过啊，多做题呗，12种求值域的方法，多做熟悉了，然后遇到题就能做出来了。。 比如第一道，， 二次函数的这种，用配方法，，y=-(x+1/2)^2-1/4,对称轴是1/2，所以函数在1处取得最小值，在3处取得最大值，所以值域是【-6.0】，第二道用分离常数法， y=x-1+2/x-1 ,y=1+2/x-1, x不等于1则 2/x-1不等于0.则y不等于1...还有很多方法啊，，这两种算是必须得掌握的了，，如果有不懂可以baidu+我。。。

Answer 3

第一道可用配方做 第二道可将它化解为y=(x-1+2)/(x-1),从而得到y=1+2/(x-1),这样就可以根据单调区间做了

追问

啥？？我要的是高中知识解答

追答

那你所谓的高中知识是什么？这是求值域的方法，你们老师应该会有介绍的

追问

总之，我想要过程，ok？？