Question

初中数学的一道题

初中数学的一道题 设α 。β是关于X的方程KX2+2(K-3)+(K-3)=O的两个不相等的实根（K是非负整数），一次函数Y=(K-2)X+M与反比例烂熟Y=N/X的图像经过点（α，β）
（1）求K的值
（2）求一次函数和反比例函数的解析式

Answer 1

楼主，您好：
解：（1）
∵方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的两个不相等的实根，
∴ △=4(k-3)²-4k(k-3)＞0
k≠0
解得：k＜3且k≠0，
又∵k为非负整数，
∴k=1，k=2，
又∵y=（k-2）x+m为一次函数，
∴k≠2，故k=1；
（2）：
当k=1时，方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0即为：x2-4x-2=0，
∵α，β是方程x2-4x-2=0的两个不相等的根，
∴α+β=4，αβ=-2．
∵一次函数y=（k-2）x+m与反比例函数 y=n/x的图象都经过点（α，β），
∴点（α，β）满足函数解析式，∴ b=-a+mb=na，
∴ β=-α+m
β=n/α，
解得 m=α+β n=αβ
∴m=4，n=-2。
∴一次函数为：y=-x+4，反比例函数为y=-2/x.
谢谢采纳，祝您学习进步！！

追问

谢谢

Answer 2

把题写完整

Answer 3

题目不完整吧，K求出来是[0,3]

追问

说一下 过程呗

追答

根据题目可知b2-4ac≥0,则可得知k≤3,因为K是非负整数，所以0≤k≤3

Answer 4

您是不是把题目写错了，请仔细一些，不然考试会冤的哟~