Question

数学初三，一元二次方程应用题求解答。

等腰Rt△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A出发，沿AB向点B移动。通过点P分别引平行于BC,AC的直线交于点R,Q.问：AP等于多少的时候，平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米？
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Answer 1

∵：等腰Rt△ABC中 过点P分别引平行于BC,AC的直线交于点R,Q
∴： ∠ABC=90 PR∥BC RQ∥AC
∵： PR∥BC RQ∥AC
∴： AP/AB=CQ/BC °
推出 AP=CQ BP=BQ
∵：平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米
∴：BQ乘QC=16
设 AP=X BP=8-X
∴ X乘（8-X）=16
-X方+8X-16=0
X方-8X+16=0
（X-4）方=0
X-4=0
X=4

自己做的 可能对也可能不对...

追问

是PQ//AC吧。

追答

因为你给的题目是 通过点P分别引平行于BC,AC的直线交于点R,Q 所以一般情况都是R在BC上 Q在AC上 除非题目有要求
这图是你自己画的还是题目给的 如果是题目给的 吧Q和R换一下就好 不过是自己画的 那就...

Answer 2

∵RtΔABC AB＝BC＝8㎝
∴SΔABC＝8×8÷2＝36㎝²
∴SΔABC-SロPQCR＝20㎝²
则：
当SΔAPR+SΔPPQB 时，
面积为20cm²

∵平行四边形RPQC ∴∠RPA＝∠B＝90°
∴AP＝RP＝CQ
∴AB-AP＝BC-CQ
即：PB＝BQ
∴设AP为x cm 则，
RP＝x cm, PB＝BQ＝﹙8-x﹚cm

则：x²/2+（8-x）²/2＝20

则：x1＝6 x2＝2
答：AP等于2cm或6cm时。

Answer 3

因为是等腰直角三角形，AP就是平行四边形PQCR的底边，高就是8CM减去AP就得到
AP*(8-AP)=16
解方程 AP=4CM

Answer 4

平行四边形PQCR的面积等于16平方厘米——>等腰Rt△APB+等腰Rt△PBQ=32-16=16——>0.5X^2+0.5（8-X）^2=16 ——> X=4