Question

设集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-ax+b=0}，且B≠空集。

问。（1）若B包含A，求实数a,b的值
（2）若C包含A，且C={-1,2m+1,m^2}求实数m的值。

Answer 1

(1) A={1,-1}，把A中元素代入B得到二元一次方程1-a+b=0,1+a+b=0，求解得到a=0,b=-1
(2) 若2m+1=1，则m=0，经检验，无矛盾
若m^2=1，则m=1或-1，注意到m=-1时2m+1=-1，这样C中有2个-1，有问题，
而m=1时，经检验，无矛盾
综上，m=0或1

Answer 2

A={x|x^2-1=0},，x=1,x=-1
B={x|x^2-ax+b=0}，。
（1）若B包含A且B≠空集。
则1-a+b=0，1+a+b=0
所以a=0,b=-1
（2）若C包含A，且C={-1,2m+1,m^2}
则2m+1=1，m^2=1,无解
或2m+1=-1，m^2=-1，无解

Answer 3

解：
（1）B包含A，A，B都是两个元素的集合，所以A=B，
所以此时，a=0，b=-1，
（2）C包含A，所以2m+1=1或m^2=1，
此时m=0或±1，
而m=0或1时满足2m+1≠m^2，m=-1并不满足2m+1≠m^2，
所以m=0或1.

Answer 4

A={x|x^2-1=0}
x^2-1=0
x=1，-1
A{1,-1}
A包含于B
那么a=0，b=-1
（2）2m+1=1或m²=1
2m+1=1
m=0
m²=1
m=1或-1（舍去）
所以m=0，1，

Answer 5

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