已知集合A=｛1，3，a^2+a，a+1｝，若a∈A，求实数a的值。急.......
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1、a=1时 A={1，3，2，2}有元素重复，舍去
2、a=3时 A={1，3，12，4}
3、a=a²+a a=0 A={1，3，0，1}舍去
4、a=a+1 无解
综合上面的情况得
a=3
2、a=3时 A={1，3，12，4}
3、a=a²+a a=0 A={1，3，0，1}舍去
4、a=a+1 无解
综合上面的情况得
a=3
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(1) a=1 A={1,3,2,2}与集合互异性矛盾
(2)a=3, A={1,3,12,4}，满足
(3)a=a^2+a, a=0, A={1,3,0,1}集合互异性矛盾
所以 a=3
(2)a=3, A={1,3,12,4}，满足
(3)a=a^2+a, a=0, A={1,3,0,1}集合互异性矛盾
所以 a=3
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