Question

若f(x)=1/(2的x次方+根号2),则f(-5)+f(-4)+......+f(0)+......+f(5)+f(6)的值是多少

要过程的!

Answer 1

f(x)=1/(2的x次方+根号2)为偶函数
所以
f(-5)+f(-4)+......+f(0)+......+f(5)+f(6)
=f(0)+f(6)
代入即可

Answer 2

f(-x)+f(x+1)=1/(2^-x+√2)+1/(2^(x+1)+√2)=√2*2^x/(2^(x+1)+√2)+1/(2^(x+1)+√2)
=(√2*2^x+1)/(2^(x+1)+√2)=1/√2
∴f(-5)+f(6)=........=f(-1)+f(2)=f(0)+f(1)=1/√2
∴原式=3√2