Question

如图，四边形ABDC中，角D=角ABD=90度，点O为BD的中点，且OA平分角BAC.

Answer 1

作辅助线经O点做AB的平行线交AC于E点，因有∠D=∠ABD=90°则有AB∥CD∥EO，∠CEO=∠CAB，又因为O为BD的中点，则有E为AC的中点，则EC=EA
因为∠B=90°，则∠OAB+∠AOB=90°，
因为∠CAO=∠OAB，则∠CAO+∠AOB=90°
又因为∠EOB=90°，则∠EOA=∠CAO，则EA=EO，又因为EC=EA，则EO=EC
所以∠ECO=∠EOC
因CD∥EO，∠DCO=∠EOC，所以∠ECO=∠DCO，
所以OC平分∠ACD

2. 作辅助线，过O点作垂直于AC的直线并交AC于F点。
根据角角边（∠AFO=∠ABO=90°，∠FAO=∠BAO，AO=AO）推出△ABO ≌ △AFO
同理可推出△FOC ≌ △DOC

因CD∥EO，∠ACD=∠AEO=180°-∠CEO=180°-∠CAB=（90°-∠BAO）+（90°-∠CAO）=∠AOB+（90°-∠AOE）=∠AOB+∠AOB=∠AEO

Answer 2

问题：1，求证：OC平分角ACD 2，OA垂直于OC

Answer 3

我玩赛尔号

Answer 4

LZ补充一下

Answer 5

图捏 ？
问题捏？