Question

已知点p的坐标为（m，0）没在x轴上存在点Q（不与点P重合），以PQ为边做正方形

Answer 1

解：（1）如图，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，
则容易看出M1的坐标为（-1，2）；
（2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形，
则∠MPN=∠Q1PM1=45°，∠Q1PN1=90°，∴∠M1PM=180°，
∴M1、P、M三点共线，由tan∠Q1PM1=1，
可知不管P点在哪里，k﹦-1；
把x=m代入y=-x+b，得b=m；

（3）由（2）知，直线M1M的解析式为y=-x+6，
则M（x，y）满足x•（-x+6）=-2，
解得x1=3+ ，x2=3- ，
∴y1=3- ，y2=3+ ．
∴M1，M的坐标分别为（3- ，3+ ），（3+ ，3- ）．

Answer 2

证明：（1）过A作AH垂直于BC于H
过A作AE垂直于DC于E
易得三角形AHB全等于三角形AED
所以AH=AE
因为∠ADE=∠DAQ+∠AQD=∠PAD+∠QAD=60°
所以∠DAP=∠AQD
因为∠DAP=∠APH
所以∠APH=∠AQD
易得三角形AEQ全等于三角形AHP
所以AP=AQ
所以△APQ为等边三角形
（2）∠ABH=60° AB=4
BH=2 AH=2*根号3
HP=x-2
在RT三角形AHP中
勾股定理
得函数解析式为y=根号（x^2-4x+16）
（3）有两种情况
1.当P在BC延长线上时
根据等腰三角形性质
易得PD平分∠ADQ
因为AD平行BC
所以∠ADQ=∠BCQ=120°
易得∠DPC=120°/2=60°
因为∠DPA=30°
所以∠APC=30°
因为∠B=60°
所以∠BAP=90°
所以BP=2BA=8
2.当P在BC上时
易得PQ为菱形ABCD一条对角线
所以B,P重合
BP=0

Answer 3

1）如图，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，
则容易看出M1的坐标为（-1，2）；
（2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形，
则∠MPN=∠Q1PM1=45°，∠Q1PN1=90°，∴∠M1PM=180°，
∴M1、P、M三点共线，由tan∠Q1PM1=1，
可知不管P点在哪里，k﹦-1；
把x=m代入y=-x+b，得b=m；

Answer 4

然后呢？