Question

在RT三角形ABC中角B=90度,AB=12mm,BC=24mm，点P从A像B出发以2mm/s的速度运动，点Q从B像C以4mm/s移动。

问：如果P,Q从A,B同时出发，那么三角形PBQ的面积S随时间t如何变化?写出关系式集t的取值范围！要详细过程！今晚出答案！要快！谢谢！

Answer 1

PB=12-2t，BQ=4t，S=PB*BQ=（12-2t）4t=-8t²+48t
S=-8t²+48t（0＜t＜6）
顶点式S=-8（t-3）²+72
所以在0~3秒S随t的增大而增大，，3秒时是最大值，3~6秒S随t的增大而减小，