Question

初三数学问题。帮忙解一下，谢谢

（1）求-3x方+5x+1的最大值

（2） 求2x方-7x+2的最小值

详细过程谢谢

Answer 1

（1）-3x方+5x+1
=-3(x^2-5x/3)+1
=-3(x^2-5x/3+(5/6)^2-(5/6)^2)+1
=-3(x-5/6)^25/6)^2+37/12
当x=5/6时-3x方+5x+1的最大值 37/12

（2） 求2x方-7x+2的最小值
=2(x^2-7x/2)+2
=2(x^2-7x/2+(7/4)^2-(7/4)^2)+2
=2(x-7/4)^2-49/8+2
=2(x-7/4)^2-33/8
当x=7/4时2x方-7x+2的最小值-33/8

追问

(x^2-5x/3) 中x^2是什么

追答

(x^2-5x/3) 中x^2是表示x的平方

Answer 2

1、-3x方+5x+1=-3（x^2-5/3）+1=-3(x-5/6)^2+61/36
所以：-3x方+5x+1的最大值为：61/36
2、2x方-7x+2=2（x-7/4）^2-33/16
所以： 2x方-7x+2的最小值为：-33/16