Question

已知a,b为常数,若f(x)=x的平方+4x+3,f(ax+b)=x的平方+10x+24,则求5a-b的值.谢谢了.

Answer 1

因为f(x)=x（平方）+4x+3
所以f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=a^2x^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+(b^2++4b+3)
=x（平方）+10x+24

对应项系数相等
所以a^2=1，且2ab+4a=10
a=1且b=3 或 a=-1,b=-7

5a-b=2

Answer 2

f(ax+b)=（ax+b）²+4（ax+b）+3
=a²x²+（2ab+4a）x+4b+3+b²=x²+10x+24
则a²=1，2ab+4a=10,4b+3+b²=24
a=±1
（1）a=1时，b=3，5a-b=2
（2）a=-1时，b=-7。5a-b=-5+7=2

Answer 3

a=1,b=3

Answer 4

2