Question

第三题，如下题，高手帮帮忙！

两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程！
有详细过程的给分，没详细过程的给力，希望给分，谢谢!

Answer 1

解：设点M的坐标为（x，y），F1,F2为距离为6的两定点，且F1(-3,0),F2(3,0),即，
|MF1|=（根号）[（x+3）(的平方)+y的平方]
|MF2||=（根号）[（x-3）(的平方)+y的平方]
又因为点M到这两个定点的距离的平方和为26
即 （x+3）(的平方)+y的平方+（x-3）(的平方)+y的平方=26
即 x的平方+y的平方-4=0

追问

为什么定点一定是那两点？

追答

因为这样可以简化问题的难度，其实你想选其他点也行，只要他们的距离为6就行了！最后的轨迹方程会不一样，但是都是正确的！

Answer 2

运用椭圆的计算公式以及推证，你可以查着看看去，计算过程有点复杂，不过方法是正确的。