Question

看看这个数学题目怎么做

Answer 1

同学你好，这道题我先给总结一下，属于对数函数模型，如：ln（x1*x2）=lnx1+lnx2
解：1.令x1=x2=1代入上述等式可得，f（1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0
2.令x1=x2=-1代入上式可得f（1）=f（-1）+f（-1），结合第一问的结论f（1）=0，可得
f（-1）=0，然后令x1=x，x2=-1，代入题目的等式可得f（-x）=f（x）+f（-1），因为f（-1）=0
所以f（x）=f（-x）又x∈{x|x≠0}所以f（x）为偶函数。
3.f（3x+1）+f（2x-6）≤3，由f（x1*x2）=f（x1）+f(x2)可得，f[(3x+1)(2x-6)]≤3，又因为
f（4）=1，所以有f[(3x+1)(2x-6)]≤3f（4）=f（4）+f（4）+f（4）=f（64）
又因为f（x）在（0，正无穷）单调递增，所以，（3x+1)(2x-6)≤64，解不等式得，-3/7≤x≤5
又因为题目中说x∈x∈{x|x≠0}，所以x的取值范围为[-3/7,0)∪(0,5]
不知道对不对，不对请指出