Question

一道初三数学填空题

梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，且BC:AD=1:2，AE:EB=1:3，则EM:MN:NF=多少？

Answer 1

因为AD∥BC∥EF，所以△AEM相似于△ABC，EM:BC=1：4.同理NF:BC=1:4.
而BC:AD=1:2，所以EM:AD=1:8,EN:AC=3:4=6:8,得MN：AD=5:8.
EM:MN:NF=1:5:1

Answer 2

1.
AB=AF+FB=10
则R=AB/2=5
连接OE,DF
则OF=OB-FB=5-2=3
由四边形ODEF是长方形
则DO垂直于FO,EF=DO
则EF=DO=根号(OE^2-OF^2)
=4
则DF=根号(OF^2+OD^2)
=5
2.
120度
将弓形ACB沿AB弦翻折,弧ACB恰好过圆心O
由轴对称性质可知:
AC=AO,BC=BO
又BO=AO,则AC=BO=AO=BC
则四边形OACB为菱形
则角OAC+角AOB=180度
又OA=OC=AC
则三角形AOC为等边三角形
则角CAO=60度
则角AOB=180-角CAO=120度

Answer 3

1:5:1

EM:BC应该是1：4