已知，如图，EF平行AB，DG平行AC，BG=FC,求证：DE平行BC
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证明：△DBG和△EFC中，∵EF∥AB，AC∥DG，∴∠B＝∠EFC，∠C＝∠ACB
又∵BG=FC ∴BF＝GC ∴△DBG≌△EFC ∴BD＝EF ，∵EF∥AB ，∴EF∥DB（平行且相等）∴DEFB是平行四边形，∴DE∥BF ，∴DE∥BC
又∵BG=FC ∴BF＝GC ∴△DBG≌△EFC ∴BD＝EF ，∵EF∥AB ，∴EF∥DB（平行且相等）∴DEFB是平行四边形，∴DE∥BF ，∴DE∥BC
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