急求、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,F为A1B1的中点,AC∩BD=O。求AE与OF所成角
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因为O为面ABCD的中心点，连接OF，取DA的中点M,连接A1M
所以FO平行面A1D1DA, A1M与FO平行且相等
即A1M与AE的夹角=90度
所以 AE与OF所成角=90度
所以FO平行面A1D1DA, A1M与FO平行且相等
即A1M与AE的夹角=90度
所以 AE与OF所成角=90度
追问
如果F为A1B1上任意一点，AE⊥OF如何证明
追答
如果F为A1B1上任意一点AE⊥OF是不成立的
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