从1乘以2分之1一直加到49乘以50分之1的得数是多少？
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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(49*50)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/49+1/49-1/50
=1+0+0+0+....-1/50
=1-1/50
=49/50
类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
等等
希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....-1/49+1/49-1/50
=1+0+0+0+....-1/50
=1-1/50
=49/50
类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
....................
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