Question

已知a+b+c=0 求ax^2+bx+c=0 有一个根为 过程是什么 数学问题 答案是1

Answer 1

因为a+b+c=0，得c=-a-b
所以代入ax^2+bx+c＝0，得 ax^2+bx-a-b＝0
化简方程得：(ax^2-a)+(bx--b)=0 ;
a(x^2-1)+b(x-1)=0;
a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0;
(x-1)[a(x+1)+b]=0
所以x=1是方程得一个根

Answer 2

因为a+b+c=0，所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c＝0可化为：ax^2+bx-a-b＝0
整理可得：(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c＝0的一个根。